Прямозубые конические передачи выполняют с осевой формой I с пропорционально
понижающимися зубьями (рис. 28) и постоянным радиальным зазором по ширине
зубчатого венца.
При обработке зубчатых колес зубострогальными резцами дно впадины имеет коническую
форму (рис. 29, а), а при обработке парными зуборезными головками — вогнутую
(рис. 29, б).
Числа зубьев шестерни и колеса ортогональной
конической зубчатой передачи при исходном контуре по ГОСТ 13754—81 следует
выбирать с учетом данных, приведенных в табл. 67.
Число зубьев цементованных конических зубчатых колес рекомендуется определять по
номограмме, приведенной на рис. 30.
Термически улучшенные конические зубчатые колеса можно выполнять с тем же увеличенным числом зубьев на 10-20 %.
Модули. В качестве расчетного принят внешний окружной модуль mе. Модуль mе рекомендуется устанавливать по ГОСТ 9563-60.
Параметры исходного контура. Конические передачи с прямыми зубьями общего назначения при mе выше 1мм должны выполняться в соответствии с исходным контуром по ГОСТ 13754—81 со следующими параметрами:
а = 20°; ha* = 1; с* = 0,2 и pf*
= 0,3.
Исходный контур для прямозубых конических колес см. на рис. 1.
Выбор коэффициентов смещения и коэффициентов изменения расчетной толщины зуба
исходного контура.
1. При u > 1 шестерню рекомендуется выполнять с положительным смешением (х1)
по табл. 68, а колесо с равным ему по величине отрицательным смещением (х2
= -х1)
Для передач, у которых u и z1 отличаются от указанных в табл. 68, коэффициенты
смещения принимают с округлением в большую сторону.
2. При u≥ 2,5 зубчатые колеса рекомендуется выполнять не только со смещением,
устанавливаемым по п. 1, но и с различной толщиной зуба исходного контура:
увеличенной по сравнению с расчетной (πme/2), у исходного
контура шестерни и соответственно уменьшенной у исходного контура колеса.
Рис. 28. Осевая форма зуба I:
1 — делительный конус; 2 — конус впадин
Рис. 29. Форма впадины:
а — при обработке зубострогальными резцами; б — при
обработке парными зуборезными головками
Коэффициент изменения расчетной толщины зуба исходного контура xτ1,
положительный для шестерни и равный ему по величине, но обратный по знаку хτ2
для колеса, рекомендуется вычислять по формуле
хτ1 = 0,03 + 0,008(u — 2,5)
67. Минимальное допустимое число зубьев ортогональной
конической передачи с прямыми зубьями
|
Число зубьев шестерни z1 |
Наименьшее число зубьев сопряженного колеса z2 |
Число зубьев шестерни z1 |
Наименьшее число зубьев сопряженного колеса z2 |
|
12 |
30 |
15 |
19 |
|
13 |
26 |
16 |
18 |
|
14 |
20 |
17 |
17 |
68. Коэффициенты смещения для ортогональных конических
зубчатых передач с прямыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 13754—81
|
Число зубьев шестерни z1 |
Значения коэффициента смещения х1 при |
|||||||||||
|
1 |
1,12 |
1,25 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
2,5 |
3,15 |
4,0 |
5,0 |
6,3 и выше |
|
|
12 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
0,50 |
0,53 |
0,56 |
0,57 |
0,58 |
|
13 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
0,44 |
0,48 |
0,52 |
0,54 |
0,55 |
0,56 |
|
14 |
— |
— |
— |
0,27 |
0,34 |
0,38 |
0,42 |
0,47 |
0,50 |
0,52 |
0,53 |
0,54 |
|
15 |
— |
— |
0,18 |
0,25 |
0,31 |
0,36 |
0,40 |
0,45 |
0,48 |
0,50 |
0,51 |
0,52 |
|
16 |
— |
0,10 |
0,17 |
0,24 |
0,30 |
0,35 |
0,38 |
0,43 |
0,46 |
0,48 |
0,49 |
0,50 |
|
18 |
0,00 |
0,09 |
0,15 |
0,22 |
0,28 |
0,33 |
0,36 |
0,40 |
0,43 |
0,45 |
0,46 |
0,47 |
|
20 |
0,00 |
0,08 |
0,14 |
0,20 |
0,26 |
0,30 |
0,34 |
0,37 |
0,40 |
0,42 |
0,43 |
0,44 |
|
25 |
0,00 |
0,07 |
0,13 |
0,18 |
0,23 |
0,26 |
0,29 |
0,33 |
0,36 |
0,38 |
0,39 |
0,40 |
|
30 |
0,00 |
0,06 |
0,11 |
0,15 |
0,19 |
0,22 |
0,25 |
0,28 |
0,31 |
0,33 |
0,34 |
0,35 |
|
40 |
0,00 |
0,05 |
0,09 |
0,12 |
0,15 |
0,18 |
0,20 |
0,22 |
0,24 |
0,26 |
0,27 |
0,28 |
Примечание. Данные таблицы могут быть использованы также для повышающих передач при u< 1.
69. Ширины зубчатых конических венцов в зависимости от
de2 и u
Допускается применять ширины зубчатых венцов, определяемые расчетным путем по табл. 70 и 71.
Значения без скобок являются предпочтительными.
Фактические значения могут отличаться от номинальных не более, чем на 2 % для de2
и 3 % для u
|
Номинальные значения внешнего делительного диаметра |
Ширина зубчатых венцов b, мм, для номинальных |
||||||||||||||||
|
1,00 |
(1,12) |
1,25 |
(1,40) |
1,60 |
(1,80) |
2,00 |
(2,24) |
2,50 |
(2,80) |
3,15 |
(3,55) |
4,00 |
(4,50) |
5,00 |
(5,60) |
6,30 |
|
|
50 |
10 |
9,5 |
9 |
9 |
8,5 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
(56) |
11 |
10,5 |
10 |
10 |
9,5 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
63 |
13 |
12 |
11,5 |
11 |
10,5 |
10 |
10 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
(71) |
14 |
14 |
13 |
12 |
12 |
11,5 |
11,5 |
— |
— |
— |
— |
— |
|
— |
— |
— |
— |
|
80 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
13 |
13 |
12 |
12 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
(90) |
18 |
17 |
16 |
16 |
15 |
15 |
14 |
14 |
14 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
100 |
20 |
19 |
18 |
18 |
17 |
16 |
16 |
16 |
15 |
15 |
15 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
(112) |
22 |
21 |
20 |
20 |
19 |
18 |
18 |
17 |
17 |
17 |
17 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
125 |
25 |
24 |
22 |
22 |
21 |
20 |
20 |
19 |
19 |
19 |
19 |
19 |
18 |
— |
— |
— |
— |
|
(140) |
28 |
26 |
26 |
24 |
24 |
22 |
22 |
22 |
21 |
21 |
21 |
21 |
21 |
20 |
— |
— |
— |
|
160 |
32 |
30 |
30 |
28 |
28 |
26 |
25 |
25 |
25 |
24 |
24 |
24 |
24 |
24 |
24 |
24 |
24 |
|
(180) |
36 |
34 |
32 |
32 |
30 |
30 |
28 |
28 |
28 |
28 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
26 |
|
200 |
40 |
38 |
38 |
34 |
34 |
32 |
32 |
32 |
30 |
30 |
30 |
30 |
30 |
30 |
30 |
30 |
28 |
|
(225) |
45 |
42 |
42 |
40 |
38 |
36 |
36 |
36 |
34 |
34 |
34 |
34 |
32 |
32 |
32 |
32 |
32 |
|
250 |
50 |
48 |
45 |
45 |
42 |
40 |
40 |
40 |
38 |
38 |
38 |
38 |
36 |
36 |
36 |
36 |
36 |
|
280 |
55 |
52 |
52 |
50 |
48 |
45 |
45 |
45 |
42 |
42 |
42 |
42 |
42 |
40 |
40 |
40 |
40 |
|
315 |
65 |
60 |
60 |
.55 |
52 |
52 |
50 |
50 |
48 |
48 |
48 |
48 |
45 |
45 |
45 |
45 |
45 |
|
355 |
70 |
70 |
65 |
63 |
60 |
60 |
55 |
55 |
55 |
55 |
55 |
52 |
52 |
52 |
52 |
52 |
52 |
|
400 |
80 |
75 |
75 |
70 |
70 |
65 |
63 |
63 |
60 |
60 |
60 |
60 |
60 |
60 |
60 |
60 |
60 |
|
450 |
90 |
85 |
80 |
80 |
75 |
75 |
70 |
70 |
70 |
70 |
65 |
65 |
65 |
65 |
65 |
65 |
65 |
|
500 |
100 |
95 |
90 |
90 |
85 |
80 |
80 |
80 |
75 |
75 |
75 |
75 |
75 |
75 |
75 |
70 |
70 |
|
560 |
ГОСТ 12289 – 76 предусматривает de2 до |
90 |
90 |
90 |
85 |
85 |
85 |
85 |
80 |
80 |
80 |
80 |
80 |
||||
|
630 |
100 |
100 |
100 |
95 |
95 |
95 |
95 |
90 |
90 |
90 |
90 |
90 |
|||||
|
710 |
120 |
110 |
110 |
110 |
110 |
105 |
105 |
105 |
105 |
105 |
105 |
100 |
|||||
|
800 |
130 |
130 |
125 |
125 |
120 |
120 |
120 |
120 |
120 |
120 |
120 |
120 |
|||||
|
900 |
— |
— |
140 |
140 |
140 |
130 |
130 |
130 |
130 |
130 |
130 |
130 |
|||||
|
1000 |
— |
— |
160 |
150 |
150 |
150 |
150 |
150 |
150 |
150 |
140 |
140 |
|||||
70. Формулы и пример расчета конической передачи с
прямыми зубьями без смещения
Линейные размеры, мм
|
Параметры и обозначения |
Расчетные формулы и указания |
Численные значения |
|
|
Исходные данные |
Число зубьев z1 z2 |
Задаются или выбираются в соответствии с расчетом |
18 20 |
|
Внешний окружноймодуль mе |
Определяют из расчета на прочность (при нарезании на |
5 |
|
|
Межосевой угол передачи Σ Внешний торцовый исходный контур |
По конструктивным соображениям По ГОСТ 13754-81 |
90° — |
|
|
Число зубьев плоского колеса zc Внешнее конусное расстояниеRe Ширина зубчатого Среднее конусное расстояние Rm Средний окружной модуль mm Средний делительный диаметр dm |
|
26,9072 67,268 20 57,268 4,2567 77,6206 85,1340 |
|
|
Угол делительного конуса δ |
tgδ1 = z1/z2 |
41°59′ |
|
|
δ2= 90° — δ1 |
48°01′ |
||
|
sinδ1 = cosδ2 |
0,66891 |
||
|
cosδ1= sinδ2 |
0,74334 |
||
|
Передаточное число u |
u = z2/z1 при u < 2,5 не изменяется толщина зуба исходного |
1,1111 |
|
|
Внешняя высота головки зуба hae |
haeпри h* = l |
5 |
|
|
Внешняя высота ножки зуба hfе |
hfe = hae + 0,2me |
6 |
|
|
Внешняя высота зуба he |
he = hae + hfe |
11,0 |
|
|
Внешняя окружная толщина зуба se |
se= 0,5πme |
7,85 |
|
|
Угол ножки зуба θf |
tgθf = hf/Re; |
tgθf= 0,0893; θf= 5°06′ |
|
|
Угол головки зуба θа |
θa = θf |
5°06′ |
|
|
Угол конуса вершин δа |
δa1 = δ1 + θa δa2 = δ2 + θa |
47°05′ 53°07′ |
|
|
Угол конуса впадин δf |
δf1 = δ1 — θf δaf2 = δ2 |
36°53′ 42°55′ |
|
|
Внешний делительный диаметр de |
de1= mez1 de2= mez2 |
90 100 |
|
|
Внешний диаметр вершин зубьев dae |
dae1 = de1 + 2haecosδ1 dae2 = de2 + 2haecosδ2 |
97,4334 106,6891 |
|
|
Расстояние от вершины до плоскости внешней |
B1 = 0,5de2 — haesinδ1 B2 = 0,5de1 — haesinδ2 |
56,6555 41,2833 |
|
|
Внешняя постоянная хордазуба |
|
6,9315 |
|
|
Высота до внешней постоянной хорды |
|
3,7385 |
|
|
Половина внешней угловой толщины ψе, |
|
0,0648 рад или 3°42’45» 0,0525 рад или 3°00’29» |
|
|
Внешняя делительная толщина зуба по хорде |
|
7,8340 7,0496 |
|
|
Высота до внешней делительной хорды зуба haе |
< |
5,1272 5,1030 |
|
*1 рад =
57°17’44»
71. Формулы и пример расчета ортогональной конической
передачи с прямыми зубьями при стандартном исходном контуре со смещением
Линейные размеры, мм
|
Параметры и обозначения |
Формулы и указания |
Численные значения |
|
|
Исходные данные |
Число зубьев z1 z2 |
— |
15 30 |
|
Внешний окружноймодуль mе |
— |
5 |
|
|
Внешний торцовыйисходный контур |
По ГОСТ 13754-81 |
— |
|
|
Число зубьев плоского колеса zc Внешнее конусное расстояние Re Ширина зубчатого венца b Среднее конусное расстояние Rm Средний окружной модуль mm Внутренний окружной модуль mt Средний делительный диаметр dm Угол делительного конуса δ Передаточное число u |
<! |
33,5410 83,8525 25 71,3525 4,2546 3,5093 63,8190 127,6380 26°34′ 63°26′ 0,44724 0,89441 2 |
|
|
Коэффициент смещения у шестерни x1 Коэффициент изменения толщины зуба шестерни хτ1 Внешняя высота головки зуба hae Внешняя высота ножки зуба hfe Внешняя высота зуба he Внешняя окружная толщина se |
|
0,40 0(так как u < 2,5) 7,0000 3,0000 4,0000 8,0000 11,0000 11,0000 9,3096 6,3979 |
|
|
Угол ножки зуба θf |
tgθf1 = hfe1 / Re |
tgθf1= 0,04770 θf1 = 2°44″ |
|
|
tgθf2 = hfe2 / Re |
tgθf1== 0,09540 θf1= 5°27′ |
||
|
Угол головки зуба 60 Угол конуса вершин δa Угол конуса впадин δf Внешний делительный диаметр de Внешний диаметр вершин зубьев dae Расстояние от вершины до плоскости внешней |
< |
5°27′ 2°44′ 32°0Г 66° 10′ 23°50′ 57°59′ 75,0000 150,0000 87,5217 152,6834 71,8693 34,8168 |
|
|
Расчет внешней постоянной хорды и высоты до нее (при |
|||
|
Внешняя постоянная хорды зуба Высота до внешней постоянной хорды |
|
8,2206 5,6496 5,5039 1,9718 |
|
|
Расчет внешней делительной толщины зуба по хорде и |
|||
|
Половина внешней угловой толщины зуба ψ Внешняя делительная толщина зуба по хорде Высота до внешней делительной хорды зуба |
|
0,11102 0,01907 9 2986 6,3422 7,2584 3,0305 |
|
72. Дополнительный расчет
Данный расчет приводится в дополнение к табл. 71 в части расчета внешней постоянной хорды, высоты до нее и расчета внешней делительной толщины зуба по хорде и высоты до
нее и расчета внешней делительной толщины зуба по хорде и высоты до нее для
более общих случаев.
|
Параметры и обозначения |
Формулы и указания |
|
Расчет внешней постоянной хорды зуба и высоты до |
|
|
Внешняя постоянная хорда зуба Высота до внешней постоянной хорды зуба |
|
|
Расчет внешней делительной толщины зуба по хорде и |
|
|
Половина внешней угловой толщины зуба ψе, Внешняя делительная толщина зуба по хорде Высота до внешней делительной хорды зуба |
|
* Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значении х1, а для
колеса при x1 ≤ 0,4.
ГОСТ 19624—74 предусматривает расчет конической передачи с прямыми зубьями при межосевом угле Σ ≠ 90°, а также при параметрах исходного контура, отличных от
установленных ГОСТ 13754-81.
Рис. 30. Номограмма определения рекомендуемого числа
зубьев шестерни (a=20°; Σ=90°):
Пример. Дано de1 = 300мм, u = 4.
По номограмме определяют z1 = 28
Основные параметры. Ширины зубчатых колес в зависимости от номинального внешнего делительного диаметра колеса и передаточных чисел приведены в табл. 69. Эти данные распространяются на ортогональные конические передачи и являются стандартными (обязательными) для редукторов и рекомендуемыми для встроенных передач.
При отсутствии дополнительных указаний везде, где упоминается профиль зуба,
имеется в виду внешний торцовый профиль.