Конические зубчатые передачи с круговыми зубьями

Благодаря наклону и бочкообразной Форме зубьев конические колеса с круго­вым зубом, более прочны, бесшумны и допускают большие отклонения при монтаже, чем прямозубые.

При конструировании конических колес с круговым зубом учитывают возможность нарезания их на станке.

В интервале 6—100 можно нарезать ко­лесо с любым числом зубьев в интервале 100—200 — только колеса с числом зубьев, которое можно разложить на множители.

Так, например, колесо с z = 107 не сле­дует конструировать, так как для его изго­товления придется делать специальное ко­лесо на делительную гитару станка.

Числа зубьев шестерен и колес ортогональной конической зубчатой передачи следует выбирать с учетом данных, приведенных в табл. 73.

Число зубьев цементованных ко­нических зубчатых колес рекомендуется определять по рис. 31.

Термически улучшенные конические зубчатые колеса могут выполняться с тем же или с увеличенным на 10—20 % числом зубьев.

Рис. 31. Номограмма для определения рекомендуе­мого числа зубьев конических шестерен (а = 20°; Σ = 90°):

Пример. Дано: d_e1 = 300мм, u = 4, β_n = 35°. По номограмме определяем z₁ = 25,5 ≈ 25.

73. Минимальные допустимые числа зубьев ортогональной конической передачи с круговыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 16202—81

Модули. В качестве расчетного принят нормальный модуль m_nв середине ширины венца.

В качестве исходного для расчета вместо m_n может быть принят внешний окружной модуль m_te. Так, для редукторных передач с параметрами по ГОСТ 12289—76, в котором стандартизованы внешние делительные диаметры колес (d_e2), первоначально опре­деляют внешний окружной модуль m_te = d_e2 / z₂, который и принимают в качестве исходного для дальнейшего расчета.

При m_n < 2 исходным для расчета при­нимают только средний нормальный мо­дуль.

Модули m_n рекомендуется устанавливать по ГОСТ 9563—60, им соответствуют разво­ды резцов зуборезных головок по ГОСТ 11902—77 (табл. 74).

Угол наклона и направление линии зуба.

Расчетный угол наклона зуба β_n может на­ходиться в пределах 0—45°. Рекомендуется применять одно из значений ряда: 0; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45°.

Предпочтителен к применению угол на­клона β_n = 35°. При z₁ от 6 до 17 рекомен­дуемые значения указаны в табл. 73.

Угол β_n целесообразно назначать таким, чтобы коэффициент осевого перекрытия ε_β был не менее 1,25;

при требовании максимальной плавно­сти работы передачи рекомендуется ε_β ≥ 1,6 (рис. 32).

При назначении угла β_n следует также учитывать, что с его увеличением возраста­ют нагрузки на опоры и валы.

В табл. 75 приведены формулы для оп­ределения величины и направления осевой и радиальной сил в зацеплении конических зубчатых колес с круговыми зубьями, а на рис. 33 — график для определения ве­личины и направления осевой силы в ор­тогональной конической передаче при угле профиля исходного контура a_n= 20°.

74. Разводы W₂ резцов зуборезных головок по ГОСТ 11902—77 и соответствующие им значения коэффициентов изменения расчетной толщины зуба шестерни х_τ1 при средних нормальных модулях m_nпо ГОСТ 9563-60

*δh_f — поправка на высоту ножки зуба вводится только при x_τ1 = 0 и двусторонней обра­ботке колеса.

ГОСТ 19326—73 предусматривает также 2-й ряд среднего нормального модуля m_n.

При совпадении направлений линий зу­ба с направлением вращения, если смот­реть со стороны вершины делительных ко­нусов ведущего конического зубчатого ко­леса понижающей передачи и ведомого конического зубчатого колеса повышающей передачи, осевые силы на них будут на­правлены от вершин делительных конусов.

Сопряженные зубчатые колеса имеют противоположные направления линий зуба.

При проектировании конических зубчатых колес с осевой формой зуба I в некоторых случаях расчетный угол наклона зубьев назначают с учетом номера резцов.

Рис. 32. График для определения коэффициента осевого перекрытия

Пример. Дано: b = 30мм, m_n = 4мм, β_n = 40°. По графику находят при b/m_n = 30/4 = 7,5; е_β = 1,54.

75. Формулы для определения сил в зацеплении

Примечания:

1. Верхние знаки в формулах даны для случая, когда направление вращения рассматриваемого зубчатого колеса (если смотреть на него с вершины делительного кону­са) совпадает с направлением наклона зубьев, как показано на рис. 34; нижние знаки — при отсутствии такого совпадения.

2. Направление вращения по часовой стрелке — правое; против часовой стрелки — левое.

3. Направления действия сил F_x и F_r определяются по знакам (+ и -), указанным на рис. 34, получаемым в результате расчета по формулам.

Рис. 33. Осевые силы в зацеплении конических зубчатых колес с круговыми зубьями а_n = 20°, Σ = 90°

Для кривых А

Пример. Дано: δ₁ = 18°; δ₂ = 72°; β_n= 35º;

шестерня: направление наклона — правое, направление вращения — правое;

колесо: левое, направление вращения — левое.

По номограмме определяем F_x1 = 0,79Fi; F_x2 = 0,19F_i, используемых при зубонарезании. Для этого предварительно определяют необходимый номер резцов по формуле

и округляют его до значений N по ГОСТ 11902—77. В приведенной формуле β’_n — предварительное значение угла накло­на зубa проектируемой передачи.

Рис. 34. Направления вращения и действия сил F_x и F_r

Для кривых Б

Далее окончательно устанавливают расчетный угол наклона зуба β_n по формуле

при исходном контуре по ГОСТ 16202—81.

Исходный контур. Под исходным конту­ром конических зубчатых колес с круговыми зубьями (рис. 35) подразумевают контур зубьев условной рейки, профиль которой и высотные размеры зубьев совпадают с од­ноименными элементами зубьев плоского исходного колеса в среднем нормальном сечении; шаг и толщину зубьев принимают соответственно равными окружному шагу и половине окружного шага плоского исход­ного колеса посередине ширины зубчатого венца, умноженным на косинус среднего угла наклона линии зубьев плоского исход­ного колеса; с = р_f= 0,25m_n.

В технически обоснованных случаях до­пускается неравенство делительных толщин зубьев s_n1 и s_n2 в паре исходных контуров, изменение глубины захода h_w, радиального зазора с и радиуса р_f(от 0,15m_n и до 0,35m_n) и соответственно граничной высоты h₁, а также применение переходной кривой, от­личной от дуги окружности, если указан­ные изменения не нарушают правильности зацепления и не препятствуют использова­нию стандартного инструмента.

Допускается применение профильной модификации исходного контура.

Конические передачи с круговыми зубьями (средний нормальный модуль m_n от 1мм и более) должны выполняться с параметрами и коэффициентами исходного контура по ГОСТ 16202—81:

угол главного профиля а_n = 20°;

коэффициент высоты головки h_a* = 1;

коэффициент высоты ножки h_f* = 1.25;

коэффициент граничной высоты h_t* = 2,08;

коэффициент радиуса кривизны пере­ходной кривой, являющейся дугой окруж­ности, р_f* = 0,25;

коэффициент глубины захода в паре ис­ходных контуров h_W* = 2;

коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров с* = 0,25;

профиль в пределах граничной высоты — прямолинейный.

Примечание. При отсутствии до­полнительных указаний везде, где упоми­нается профиль зуба, имеется в виду про­филь в нормальном расчетном сечении.

Рис. 35. Исходный контур по ГОСТ 16202-81

Выбор осевой формы зубьев и номиналь­ного диаметра зуборезной головки.

1. В табл. 76 указаны диапазоны пара­метров конических зубчатых колес, опреде­ляющие возможные области использования осевых форм зубьев I, II и III, получивших наибольшее распространение. Осевая фор­ма зуба I показана на рис. 28, осевые фор­мы зуба II и III—на рис. 39 и 40.

При исходном контуре по ГОСТ 16202— 81 и расчетных углах наклона зуба β_n > 15º разграничение этих областей в зависимости от k₀ = R/d₀ и β_n устанавливается по рис. 36.

Зона, заштрихованная на графике пере­крещивающимися линиями, соответствует значениям k₀ и β_n, при которых осевые формы зубьев I и II практически являются равноценными. Кривая линия, делящая рекомендуемую область применения зубчатых колес с осевой формой зуба III почти на две равные части, соответствует значениям k₀ = 1/(2sinβ_n) при которых ис­ключается какое-либо сужение равновысоких зубьев, и они приобретают оптималь­ную форму.

76. Основные параметры конических зубчатых колес с круговыми зубьями, определяющие области применения различных осевых форм зубьев

С осевой формой зуба III рекомендуется выполнять конические зубчатые колеса ортогональных передач со средним конус­ным — расстоянием, большим 0,7 от макси­мального допустимого среднего конусного расстояния для данного зуборезного станка.

Рис. 36. Области рационального применения осевых форм зубьев I, II, III (исходный контур по ГОСТ 16202-81):

1, 2, 3 — рекомендуемые области, I — осевая форма зуба 1, 2 — осевая форма зуба II; 3 — осевая форма зуба III; 4 — допустимая об­ласть, осевая форма зуба II

Зубчатые колеса с углами наклона зуба β_n от 0 до 15° предпочтительно проектиро­вать с осевой формой зуба II с учетом ог­раничений по числу зубьев плоского колеса по рис. 37.

2. Выбор номинального диаметра зубо­резной головки для нарезания конических зубчатых колес с круговыми зубьями реко­мендуется производить по табл. 77, состав­ленной в соответствия с рис. 36.

Рис. 37. Области применения осевых форм зубьев I, II и III в зависимости от z_cи β_n

Рис. 38. График для проверки отсутствия вторичного резания конических зубчатых колес с круговыми зубьями

Пример. Дано: δ = 75°, β_n = 35°, z_c = 47, k₀ = 0,47. Поскольку при заданных параметрах ордината на рис. 38, а больше ординаты на рис. 38, б, вторичное резание при чистовой обра­ботке исключается: аналогично из сравнения ординат на рис. 38, а и 38, б определяют, что нет опасности вторичного резания и при черновой обработке зубчатого колеса

Если исходным для расчета передачи принят внешний окружной модуль m_te, то необходимую для подбора зуборезной го­ловки величину среднего конусного рас­стояния определяют по формуле

R≈ 0,42m_tez_c.

При проектировании мелкомодульных передач (m_n < 2) с осевой формой зуба IIIдиаметр зуборезной головки и параметры передачи следует подбирать такими, чтобы соблюдалось равенство

d₀ = m_nz_ctgβ_n

При этом диаметр d₀ выбирают по табл. 77 из ряда для осевой формы зуба II.

Если при данных R, h, b и m_nмогут быть выбраны зуборезные головки с раз­ными диаметрами d₀, то предпочтительной к применению является зуборезная головка со средним значением d₀.

Для колес с правым направлением ли­ний зубьев при угле делительного конуса δ ≥ 50° и отношений

k₀ = R/d₀ > 0,7

следует проверять правильность выбора диаметра зуборезной головки на отсутствие вторичного резания по графикам, изобра­женным на рис. 38.

Если ордината на рис. при данных k₀ и β_n больше ординаты, определяемой по значениям δ и z_c на рис. 38,б, то это указы­вает на отсутствие опасности вторичного резания при чистовой обработке ко­нического зубчатого колеса методом об­катки. Аналогично сравнением ординат на рис. 38, а и 38, б устанавливают отсутствие вторичного резания при черновом нареза­нии конического зубчатого колеса из целой заготовки методом обкатки.

77. Выбор номинального диаметра зуборезной головки

Размеры, мм

Примечания:

1. Если величина R превышает значение, отмеченное знаком «*», и угол Делительного конуса δ₂ > 50°, то необходимо производить проверку на отсутствие вторичного резания.

2. Диаметр зуборезной головки для зубчатых колес с осевой формой зуба Iпри расчетных наклона зуба β_n св. 40 до 45° подбирают по графику на рис. 36.

3. Диапазоны допускаемых значений среднего конусного расстояния при данном диаметре зуборезной головки для зубчатых колес с осевой формой зуба II могут быть уточнены по срав­нению с указанным в таблице с учетом графика на рис. 36.

4. Диаметр зуборезной головки для зубчатых колес с осевой формой зуба III при z_c > 70 и β_n св. 10 до 30° подбирают таким, чтобы удовлетворялись два уравнения:

5. Таблица составлена из условия обработки колеса передачи двусторонним или поворотным методом.

При одностороннем методе обработки колеса и m₂ ≥ 2мм наименьшее рекомендованное значение R может быть уменьшено, а наибольшее — увеличено на 25%.

6. Зуборезные головки с номинальными диаметрами, заключенными в скобки, по возможности не применять.