Технические требования

Технические требования на основные детали шариковинтовых передач, приме­няемых в станкостроении, установлены ОСТ 2 P3L-5-89 (табл. 13). Нормы точности винта — по ОСТ2 Р31-4-88.

13. Технические требования на основные детали ШВП

Примечания:

1. Термообработка по РТМ2 МТ11-1-81

2. Для шариков степень точности 20 по ГОСТ 3722-81.

3. Разноразмерность шариков в одной передаче не более 0,001мм

4. Отклонение среднего диаметра  шариков при D_u < 5мм — ±0,0025мм; D_u ≥ 5мм — ±0,0050мм

Винты изготовляют также из сталей ма­рок ХВГ и 7Г2ВМ с объемной закалкой, стали марки 8ХВ с закалкой при индукци­онном нагреве, стали марки 20ХЗМВФ с азотированием.

Для гаек применяют сталь марки ХВГ с объемной закалкой и цементуемые стали марок 18ХГТ, I2XH3A, 12Х2Н4А.

Шарики изготовляют из хромистой ста­ли марки ШХ20СГ.

Материалы винта, гайки и тел качения должны обеспечить твердость рабочих по­верхностей не ниже 61НRСэ.

Полость гайки при сборке заполняют пластичным смазочным материалом марки ЦИАТИМ-201 или ЦИАТИМ-203.

Передачи требуют хорошей защиты от загрязнений. Наиболее часто применяют гармоникообразные меха, телескопические кожухи и съемники загрязнений — пласт­массовые уплотняющие гайки с двумя-тремя выпуклыми витками по профилю канавок. Съемники загрязнений крепят к каждому торцу основной гайки.

Номенклатура показателей качества

Номенклатура показателей качества, ис­пользуемых при оценке уровня качества ШВП, применяемых в металло- и дерево­обрабатывающих станках, участках, линиях, комплексах, промышленных роботах и кузнечно-прессовом оборудовании, установле­на ОСТ 2 Р31-6-87.

Классификационные группы. Различают следующие группы ШВП:

с предварительным натягом;

без предварительного натяга (передачи с зазором).

Номенклатура показателей качества продукции, обозначения и характеризуемые свойства должны соответствовать приве­денным в табл. 14. В этой же таблице при­ведены данные по применяемости показа­телей качества ШВП в научно-технической документации. Соответствующие знаки означают: «+» — применяемость; «±» — огра­ниченную применяемость; «-» — неприме­няемость показателя качества.

Для передач с натягом пока­затели 1.4, 1.5, 1.7 и 1.11 являются основ­ными, показатель 1,10 не применяют, пока­затели 1.3, 1.8, 1.9 и 1.12 имеют ограничен­ную применяемость.

Для передач с зазором основные покупатели — 1.4, 1.10, показатели 1.5-1.9, 1.11 не применяют, показатель 1.3 име­ет ограниченную применяемость.

Номенклатура показателей качества мо­жет быть дополнена или видоизменена вве­дением других показателей качества, кото­рые отражают особенности конструкции или уточняют показатели, приведенные в табл. 14.

Так, показателем технической эффек­тивности могут служить показатели е_р, V_ир, V_300p, V_2πp кинематической точно­сти, характеризующие точность (нестабиль­ность) позиционирования, а показателем экономичного использования энергии — коэффициент полезного действия η, ха­рактеризующий эффективность использо­вания энергии.

Схемы монтажа опор винтов и гаек

Гайку с опорой рассматривают как за­делку: гайку, перемещаемую в направляющих и поддерживающую винт — как шарнирную опору.

Конструктивно винт представляет собой длинный вал с нарезанной резьбой и глад­кими участками под опоры, обычно распо­лагаемыми по концам. Длина винтов в станках не превышает 2-, предельная длина винта 7- ограничена технологиче­скими и эксплуатационными требования­ми.

Винты передачи подвержены воздейст­вию значительной осевой силы. В зависи­мости от схемы осевой фиксации вращаю­щиеся винты работают на растяжение или сжатие.

Возможные схемы закрепления винта приведены в табл. 15.

Схема 1. Одна опора воспринимает осе­вую в обоих направлениях и радиальную нагрузки, вторая опора отсутствует: один конец заделан жестко, второй – свободный.

Схема 2. Каждая из опор воспринимает осевую в одном направлении и радиальную нагрузки: оба конца — опорные.

Схема 3. Одна опора воспринимает осе­вую в обоих направлениях и радиальную нагрузки, вторая — только радиальную (как вариант дополнительно осевую одного на­правления): один конец заделан жестко, второй опорный.

Схема 4. Каждая из опор воспринимает осевую в обоих направлениях и радиальную нагрузки: оба конца заделаны жестко.

14. Показатели качества ШВП

* Т3 — техническое задание; НИР — научно-исследовательская работа; ОКР — опытно-конструкторская работа; ОСТ — отраслевой стандарт; ТУ — технические условия; КУ — карта технического уровня.

15. Схемы закрепления винта

Преимущественное применение в стан­костроении имеют схемы с односторонней (схема 3) и двусторонней (схема 4) осевой заделкой.

Жестко заделанную опору могут состав­лять, например, два радиально-упорных шариковых или роликовых подшипника.или два упорно-радиальных подшипника с утлом контакта 60º, или один комбиниро­ванный (двойной упорный совместно с радиальным).

Шарнирную опору составляет один ра­диальный шарикоподшипник или упорный роликовый подшипник совместно с ради­альным шариковым.

Например, в опорах винтовых механиз­мов приводов подач рабочих органов стан­ков и гибких сверлильно-фрезерно-расточных производственных модулей при­меняют (ОСТ 2 Н62-6-85);

— комбинированные роликовые под­шипники по ГОСТ 26290-90;

— упорные роликовые подшипники по ГОСТ 23526-79;

— радиальные шарикоподшипники по ГОСТ 7242-81.

Затяжку подшипников выполняют гай­ками шлицевыми по ГОСТ 11871-88.

Для компенсации тепловых удлинений в механизмах по схемам 3 и 4 винт может быть растянут силой, равной максимальной осевой нагрузке.

В ОСТ 2 Н62-6-85 приведены также чи­словые значения жесткостей комбиниро­ванных и упорных подшипников, расчет жесткости ШВП, основные параметры и размеры муфт привода подач с ШВП, рекомендуемые исполнения местных защит­ных устройств и их размеры, рекомендуе­мые исполнения общей зашиты.

Выбор и расчет шариковинтовой передачи (ШВП)

Критерии работоспособности и расчета ШВП.Шариковинтовая передача должна удовлетворять следующим критериям рабо­тоспособности:

— контактной статической прочности рабочих поверхностей винта, гайки и шариков;

— сопротивлению контактной усталости рабочих поверхностей;

— заданной жесткости;

— статической устойчивости:

— динамической устойчивости;

— прочности стержня винта.

Расчет передачи. В соответствии с ос­новными критериями работоспособности шариковинтовых передач расчет ведут по динамической грузоподъемности для преду­преждения усталостного разрушения (вы­крашивания рабочих поверхностей) и по статической грузоподъемности для преду­преждения пластического деформирования тел и поверхностей качения.

Исходные данные для расчета. Основ­ными исходными параметрами при проект­ном расчете шариковинтовой передачи яв­ляются:

— исполнение (корпусная, бескорпус­ная);

— тип передачи (с предварительным на­тягом, с зазором);

— число заходов резьбы (z = 1…3);

— число рабочих витков гайки (i_в = 1…6);

— минимально необходимая жесткость R, Н/мкм);

— требуемый ресурс ( L_h, ч);

— вероятность безотказной работы (Рt, c)

— класс точности по ОСТ 2 РЗ1-4-88;

— твердость рабочих поверхностей (HRCэ);

— ведущий элемент (винт, гайка);

— схема закрепления винта;

— длина неопорной части винта (l, мм);

— коэффициент запаса по частоте вра­щения (К_в);

— коэффициент трения качения (f_к, мм);

— качество материала деталей передачи (характеристика плавки);

— циклограмма нагружения задаваемая значениями осевой силы F, (Н), частоты вращения n, (мин^-1) и времени работы t_i, (с) на каждом уровне.

Переменный режим может быть пред­ставлен общим числом r уровней нагружения. Из них j — число уровней нагружения с ocевыми силами одного (положительного) направления и (r — j) — с осевыми силами противоположного (отрицательно­го) направления. Условно за положитель­ное можно принять направление действия осевой силы на передачу со стороны левой гайки, за отрицательное — со стороны пра­вой гайки.

Выявление максимальных параметров. Из числа заданных в циклограмме нагру­жения выявляют наибольшую:

— силу (по абсолютной величине), Н,

F_max = |F_imax|, (1)

— частоту вращения, мин^-1,

n_max= n_imax. (2)

Определение корректирующих коэффици­ентов. Влияние точности изготовления пе­редачи учитывают введением в расчетные формулы коэффициентов К_т, K_т0, К_тR(табл. 16).

При выполнении расчетов для вероят­ности Р_tбезотказной работы более 90% вводят коэффициент К_р (табл. 17).

Обычно применяют одноконтурную (z = 1) трехвитковую гайку: i_в = 3. Для передач с другим числом рабочих витков вводят в расчет коэффициенты K_i, K_i0 учета числа нитков гайки (табл. 18).

Такие параметры передачи, как грузо­подъемность и жесткость, указаны в стан­дарте для ШВП с трехвитковыми гайками. При числе витков 1, 2, 4, 5 и 6 значения динамической грузоподъемности должны быть уменьшены в К_i раз, а значения ста­тической грузоподъемности и осевой жест­кости — в К_i0 раз.

Снижение динамической и статической грузоподъемности с уменьшением твердо­сти поверхности качения ниже 61HRCэ учитывают соответственно коэффициента­ми К_Н и К_Н0, значения которых вычис­ляют по формулам [4]:

К_Н = (HRCэ/61)³; K_H0 = (HRCэ/61)^4,4.

Влияние качества материала деталей пе­редачи ни сопротивление контактной уста­лости учитывают введением коэффициента K_м. Обычно K_м = 1, но при изготовлении ШВП из высококачественных сталей, полученных электрошлаковым или вакуумным переплавом, принимают Км равным 1,4 и 1,7 соответственно.

Таким образом, корректирующие коэф­фициенты К и K₀ для вычисления расчетных значений соответственно динамической и статической грузоподъемности

К = K_тK_pK_HK_м / К_i;

K₀ = К_т0K_H0 / K_i0.

16. Значения коэффициентов точности К_т, К_т0, К_тR

17. Значения коэффициента К_р

18. Значения коэффициентов К_i, K_i0

Предварительный выбор типоразмера ШВП. С целью ускорения выбора типо­размера ШВП из числа стандартных можно использовать следующие рекомендации.

Для передачи с натягом минимально необходимая базовая динамическая грузо­подъемность из условия сохранения натяга и достижения требуемой жесткости

С_аmin= l,25F_max / К.

Для передачи с зазором минимально необходимая базовая статическая грузо­подъемность из условия обеспечения стати­ческой прочности

C_0amin= F_max / K₀.

По таблицам стандарта отыскивают ти­поразмер, удовлетворяющий условию:

для передач с натягом С_а ≥ C_amin;

для передач с зазором С_0а ≥ С_0amin.

Выбирают по табл. 12, 3 и 4 для выбранного типоразмера ШВП значения:

d₀ — номинальный диаметр, мм;

Р — шаг, мм;

D_w — диаметр шарика, мм;

С_а — базовая динамическая грузоподъ­емность, Н;

C_0а — базовая статическая грузоподъем­ность, Н.

Вычисляют значения скорректирован­ной динамической С_ар и скорректирован­ной статической C_0ap грузоподъемности:

С_ар = КС_а и С_0ар = K₀C_0а. (3)

Для передачи с натягом выполняют оценку выбранного типоразмера передачи по возможной силе F_нат предварительного натяга и максимально достижимой жестко­сти R_mах.

Чтобы в процессе работы не произошло полной разгрузки нерабочей гайки, силу F_нaт (H) предварительного натяга назна­чают равной

F_нат = (0,1…0,2) С_ap

при условии

F_нат ≥ 0,25F_max.

Максимально достижимая жесткость выбранного типоразмера ШВП при силе предварительного натяга F_нат = 0,2С_ар [4]:

где K_z — коэффициент, учитывающий не­полноту рабочего витка вследствие наличия шариков в перепускном канале,

Если жесткость R_mах меньше заданной R в исходных данных, то нужно перейти на следующий типоразмер передачи с большим значением динамической грузо­подъемности.

Если по предварительной оценке полу­чен положительный результат (R_mах ≥ R), то вычисляют фактическую жесткость передачи, Н/мкм:

При этом изменяют силу предваритель­ного натяга в рекомендуемых пределах [F_нат = (0,1…0,2) С_ар] до выполнения усло­вия обеспечения требуемой жесткости:

R_фак ≥ R

Вычисление эквивалентной нагрузки. При эксплуатации на ШВП воздействуют различные осевые силы, отличающиеся значением, направлением, временем дейст­вия при различных частотах вращения.

Под эквивалентной динамической на­грузкой ШВП понимают такую постоянную осевую силу, при действии которой долго­вечность передачи будет такой же, как при реальных условиях нагружения.

Методика определения эквивалентной нагрузки приведена в ОСТ 2 РЗ1-5-89.

ШВП с зазором

Средняя частота вращения ведущего элемента при действии осевых сил одного направления (с числом j ступеней такого нагружения) в соответствии с циклограм­мой

Эквивалентная нагрузка при действии осевых сил такого направления в соответст­вии с циклограммой нагружения

Для осевых сил противоположного на­правления [с числом (r — j) ступеней та­кого нагружения] в соответствии с цикло­граммой и общим числом r ее ступеней нагружения

При расчете на ресурс ШВП с зазором принимают в качестве эквивалентной на­грузки F_E наибольшую из Q_лЕ и Q_пE

F_E = Q_лЕ или F_E = Q_пE (5)

и соответствующую ей среднюю частоту вращения

n_ср = n_дерили n_ср = n_пер. (6)

При расчете на статическую грузоподъ­емность ШВП с зазором расчетной силой F_p служит наибольшая по абсолютной ве­личине из заданных в циклограмме [см. (1)]:

F_p = F_max.

ШВП с натягом

Для передачи с натягом эквивалентную нагрузку находят с учетом силы F_нaт пред­варительного натяга [1].

ШВП с натягом состоит из двух гаек, каждая из которых после сборки нагружена осевой силой F_нат натяга. Внешняя осевая сила Fизменяет силы, действующие на гайки, нагружая одну гайку (рабочую) и разгружая другую (нерабочую). Как показа­ли исследования |4|, при достижении силой F значений, в ≈2,83 раза превышающих силы F_нaт натяга, происходит полная раз­грузка нерабочей гайки и всю внешнюю осевую силу воспринимает рабочая гайка.

В зависимости от направления внешней осевой силы F рабочей может быть как одна (левая), так и другая (правая) гайка.

Циклограмма нагружения представлена общим числом г уровней нагружения. Из них j уровней нагружения с осевыми си­лами F_лiположительного направления, за которое принято направление действия осевой силы на передачу со стороны левой гайки.

При этом сила Q_i, нагружающая на каждом уровне (i от 1 до j):

— левую (рабочую) гайку

Q_лi= F_нат (1 – 0,25F_лi / F_нат)²;

— правую (нерабочую) гайку

Q_ni = Q_лi — F_лi.

Циклограмма нагружения представлена числом (r- j) уровней нагружения с осе­выми силами F_пi отрицательного направ­ления, за которое принято направление действия осевой силы на передачу со сто­роны правой гайки.

При этом сила Q_i, нагружающая на ка­ждом уровне [iот (j + 1) до r):

— правую (рабочую) гайку

Q_пi = F_нат (1 — 0,25F_пi/ F_нат)²;

— левую (нерабочую) гайку

Q_лi = Q_ni+ F_пi.

В приведенных формулах силы F_лi и F_пi подставляют со своими знаками:

силы F_лi — со знаком плюс;

силы F_пi — со знаком минус.

Средняя частота вращения при задании времени t_i работы на каждом уровне в %:

(8)

Эквивалентная нагрузка для расчета ре­сурса левой гайки

Эквивалентная нагрузка для расчета ресурса правой гайки:

При расчете на ресурс ШВП с натягом принимают в качестве эквивалентной на­грузки F_E наибольшую из Q_лЕ и Q_пE:

F_E = Q_лЕ или F_E = Q_пE. (9)

При расчете на статическую грузоподъ­емность ШВП с натягом расчетной силой F_p служит наибольшая из двух

F_p = Q_лimaxили F_p = Q_пimax, (10)

где Q_лimax (или Q_пimax) — наибольшая из общего числа r уровней нагружения с уче­том преднатяга сила, действующая на ле­вую (или правую) гайку передачи.

Расчет на статическую прочность. Ста­тическая прочность поверхности качения обеспечена, если расчетная осевая сила F_p, [см. (7), (10)] не превосходит скорректиро­ванную статическую грузоподъемность С_0ар [см. (3)]:

F_p≤ C_0ap.

Расчет передачи на заданный ресурс. Фактический ресурс L_hф, передачи в ч:

где С_ар — скорректированная динамическая грузоподъемность, Н [см. (3)];

F_E— эквивалентная нагрузка, Н [см.(5), (9)];

n_ср — средняя частота вращения, мин^-1.

Передача пригодна, если L_hф ≥ L_h, где L_h — заданный ресурс. При невыполнения этого условия следует перейти на типораз­мер передачи с большей динамической грузоподъемностью.

Проверка винта на статическую устойчи­вость. Винты передачи подвержены воздей­ствию значительной осевой силы. В зави­симости от схемы осевой фиксации вращающиеся винты работают на растяжение или сжатие.

Вычисляют значение критической силы F_кp, Н, по Эйлеру:

где Е — модуль упругости материала винта, МПа (для стали Е = 2,1·10⁵МПа); d — диа­метр резьбы винта по впадинам, мм; для предварительных расчетов можно прини­мать, d = d₀ — D_w; S — коэффициент запа­са, S = 1,5…4 (обычно S = 3); μ — коэффици­ент, зависящий от способа закрепления винта (табл. 19); l — длина нагруженного (неопорного) участка винта, мм.

Статическая устойчивость обеспечена, если

F_max≤ F_кр,

где F_max— наибольшая осевая сила (Н), нагружающая винт на длине l [см. (1)].

В ОСТ 2 Н62-6-85 приведены номо­граммы для выбора типоразмера ШВП по допустимой величине осевой силы для раз­личных схем монтажа.

19. Значения коэффициентов μ и v

Примечание. Принятые условные обозначения: — заделка; — шарнир.

Проверка на динамическую устойчи­вость. В соответствии с ОСТ 2 РЗ1-5-89 предельную частоту n_пред вращения ШВП регламентируют двумя факторами: критиче­ской частотой n_кр вращения и линейной скоростью движения шарика, последнюю в свою очередь ограничивают фактором

d_0п ≤ 8·10⁴, мм мин^-1.

В технически обоснованных случаях до­пускают d_0n≤ 12·10⁴, мм·мин^-1.

Критическую частоту n_кр, мин^-1, вра­щения вычисляют из условия предотвраще­ния резонанса:

n_кр = 5·10⁷vK_вd/ l²,

где v — коэффициент, зависящий от способа закрепления винта (табл. 19); К_в — коэф­фициент запаса по частоте вращения, К_в = 0,5…0,8; d и l — в мм.

В качестве предельной частоты n_пред, мин^-1, вращения принимают наименьшую из n_пред = n_кр и n_пред = 8·10⁴ / d₀.

Частота вращения находится в допусти­мых пределах при выполнении условия

n_max≤ n_пред,

где n_mах — наибольшая частота вращения, мин^-1 [см. (2)].

Определение КПД. Коэффициент по­лезного действия шариковинтовой переда­чи, преобразующей вращательное движение в поступательное:

при ведущем винте

η = tgψK_нат / tg(ψ+p);

при ведущей гайке

η = tg (ψ — р)К_нат / tgψ,

где ψ — угол подъема резьбы, рад:

ψ = arctg[P_z / (πd₀)];

K_нат— коэффициент, учитывающий влия­ние натяга; р — приведенный угол трения в резьбе, рад:

р = arctg[f_к / (0,5D_w sin а)].

Здесь f_к — коэффициент трения каче­ния, мм (f_к = 0,005…0,015мм); а — угол контакта, а = 45° = 0,785рад.

Коэффициент К_нат = 1 для передач без натяга (с зазором) и для передачи с не­большим натягом: при F_нaт ≤ F_max / 3 . Си­лу F_нат устанавливают из расчета жестко­сти передачи, см. (4); F_max— см. (1).

Для передачи со значительным натягом (при F_нат> F_max / 3)

Момент холостого хода для передачи с натягом, Н·м:

где Кт — коэффициент, учитывающий влияние точности изготовления (табл. 16); F_нат — в Н; d₀ – в мм.

Наибольший момент завинчивания, Н·м: Т_зав = 0,5 · 10^-3F_maxzР / (πη) + Т_хх, где Р — шаг резьбы, мм; z — число заходов резьбы; F_max — в Н [см. (1)].

Наибольшая линейная скорость v, м/с, перемещения ведомого элемента вы­числяют в зависимости от частоты враще­ния n_mах, мин^-1 [см. (2)]:

v = Pzn_max /60000.

Расчет геометрии профиля резьбы. Ради­ус шарика, мм: r_w= D_w / 2.

Радиус профиля резьбы, мм (рис. 3):

r_пp= (1,03…1,05)r_w.

Число шариков в одном витке гайки:

r_ш = πd₀ / (D_wcosψ).

Число рабочих шариков в одном витке с вкладышем: z_p = z_ш — z’, где z’ – число шариков в канале возврата, z’ = 3Р / D_w. Расчетное число шариков в i_в витках:

z_расч = 0,7z_pi_в

Нормальная сила, нагружающая один шарик, Н: F_n = F_p / (z_расчsinacosψ), где F_p — расчетная сила, Н [см. (7), (10)].

Параметры плошадки контакта между телом качения и дорожкой качения (здесь Е — модуль упругости, МПа):

Радиус галтели винта, мм: r_в = 0,2 r_w.

Радиус галтели гайки, мм: r_г = 0,15 r_w.

Наружный диаметр резьбы винта, мм:

d₁ = d₀ — 2[(r_w + r_в)cоs(a + γ) — r_в].

Смешение центра радиуса профиля, мм:

с_пр = (r_пр-r_w) sina.

Внутренний диаметр резьбы винта, мм:

d_2в = d₀ + 2c_пр – 2r_пр.

Наружный диаметр резьбы гайки, мм:

d_2r = d₀ – 2c_пр + 2r_пр.

Рис.3

Внутренний диаметр резьбы гайки, мм:

d_3т = d₀ + 0,5(d₀ – d₁).

Диаметр качения по винту, мм:

d_кв = d₀ — 2r_wcosa.

Диаметр качения по гайке, мм:

d_кг = d₀ + 2r_wcosa.

Расчет стержня винта на прочность. На­пряжения σ, МПа, растяжения-сжатия при нагружении силой F_max, Н [см. (1)]:

σ = 4F_max / (πd_2в²).

Напряжения τ, МПа, кручения при на­гружении наибольшим моментом Т_зав, Н·м, завинчивания: τ = 10³Т_зав /(0,2d_2в³).

Прочность винта проверяют по эквива­лентному напряжению, МПа:

Допускаемое напряжение [σ] = σ_т / 3 , где σ_т — предел текучести материала винта, МПа.

Осевая жесткость С_в, Н/мкм, винта диаметром d_кв, мм, и длиной l, мм, при закреплении:

по схемам 1-3 (табл. 19)

по схеме 4 (табл. 19)

где Е — модуль упругости материала винта, МПа.

Смешение гаек для создания предвари­тельного натяга, мкм:

Здесь F_нат — в H; D_w— в мм.