А — неконтролируемая затяжка, нагрузка без учета усилия затяжки;

Б — контролируемая затяжка, точный учет нагрузок, включая усилие затяжки.

Момент затяжки соответствует напряжению σ_зат ≈ 0,4σ_т.

Упрощенно болты в напряженных соединениях рассчитывают только на растяжение, скручивание же учитывают увеличением растягивающей силы Р на 25-35%.

Соединения с поперечной нагрузкой

Болт точеный, поставлен без зазо­ра (плотно, с небольшим натягом, рис. 4). Болт работает на срез и смятие.

На срез болт рассчитывают по формуле

откуда диаметр точеного стержня, мм,

где Р — сила, действующая поперек болта, Н; [τ_ср] — допускаемое напряжение на срез, МПа (см. т. 1, гл. 1); часто принима­ют [τ_ср] = (0,2…0,3)σ_т; (σ_т — предел текуче­сти).

На смятие болт рассчитывают по фор­муле

dh[σ_см] ≥ P,

откуда

h≥ P/(d[σ_см]),

где h — высота участка смятия, мм; [σ_см] — допускаемое напряжение на смятие, МПа.

Болт конусный (рис. 5). Конус­ной формой устраняется зазор. Такой болт рассчитывают как точеный.

Болт с зазором (рис. 6). В этом случае затяжкой болта обеспечивают доста­точную силу трения между стянутыми дета­лями для предупреждения сдвига их и пе­рекоса болта.

Рис. 4

Рис.5

Рис. 6

Рис.7

Болт рассчитывают на силу затяжки

где сила Р – в Н, f — коэффициент трения; для чугунных и стальных поверхностей без смазки f= 0,15…0,2; d₁ — внутренний диа­метр резьбы, мм; [σ_р] — допускаемое на­пряжение при растяжении, МПа (см. т. 1; гл. 1),

Для двух и более стыков (рис. 7)

Q = P / (f i),

где i — число стыков.

Разгрузочные устройства

Разгрузочные устройства (рис. 8, а — со шпонкой; б — с уступом; в — со штифтом; г — со втулкой) применяют для восприятия поперечных сил.

Рис. 8

Клеммовые соединения

Клеммовые соединения (рис. 9) приме­няют в том случае, когда место закрепле­ния рычага на валу непостоянно.

Вследствие действия силы Р, сжимаю­щей клеммы и растягивающей болт, между поверхностями ступицы рычага и вала воз­никает сила трения, равная Nf, где N — нормальное давление между половинами ступицы, создаваемое затяжкой болта, а f — коэффициент трения.

Рис. 9

Затяжка болтов должна быть такой, что­бы момент трения Nfdравнялся внешнему моменту QL или для надежности был бы больше, обычно на 20%, т.е. Nfd= 1,2QL, откуда

где Q — усилие на рычаге, Н; L – длина рычага, мм; d — диаметр вала, мм.

Приближенно зависимость между силой Р и давлением N определяют, приравни­вая моменты сил Р и N относительно точ­ки С:

или

где l — расстояние от оси болта до центра вала, мм; Р — сила, сжимающая клеммы и растягивающая болт, Н.

По найденной силе Р болт рассчитыва­ют как затянутый (см. рис. 3).

Пример. Груз Q = 300Н закреплен на одном плече горизонтального рычага дли­ной L = 500мм; другое плечо рычага связа­но клеммовым соединением с валом диа­метром d = 40мм. Нагрузка статическая. Определить диаметр клеммовых болтов.

Решение.

Расчетная нагрузка для болта

принимают f =0,2; l =40мм, тогда

Выбирают болт M16, площадь его сече­ния F = 141мм². Рабочее напряжение рас­тяжения

σ_p = P/F = 7500/141 ≈ 53МПа,

что вполне допустимо.

Крепление крышек

Шаг tмежду болтами выбирают в за­висимости от давления р:

Сила, открывающая крышку и растяги­вающая болты,

где D — внутренний диаметр сосуда, мм; р — давление газа, пара или жидкости в сосуде, МПа.

Сила, передаваемая одному болту,

Q₂ = Q/i,

где i — число болтов.

Расчетная нагрузка на болт

Р = Q₁ + βQ₂,

где β — коэффициент, зависящий от упру­гих свойств, входящих в соединение частей; Q₁ — сила затяжки одного болта, Н.

Практически можно считать Q₁ = Q₂, тогда

P = Q₂(1 + β).

Ориентировочно коэффициент β для прокладки из резины принимают равным 0,75; из картона или асбеста — 0,55; из мяг­кой меди — 0,35.

Если упругие свойства скрепленных де­талей неизвестны и не требуется высокой точности расчета, то для надежности принимают Р = 2Q₂, и болты рассчитывают по уравнению

где d₁ — внутренний диаметр резьбы болта, мм; [σ_р] — допускаемое напряжение при растяжении, МПа.

Примечание. Болты с диаметром d ≤ 12мм, затягиваемые вручную, при ра­бочем усилии на ключе Р_р = 300…400Н могут разорваться. Поэтому в ответствен­ных соединениях органы технического над­зора не разрешают устанавливать болты диаметром меньше 16мм.

Рис. 10

Пример. Крышка цилиндра высокого давления привернута 12 шпильками. Опре­делить их диаметр, если максимальное дав­ление пара в цилиндре р = 1,2МПа, а внутренний диаметр цилиндра D = 200мм.

Решение.

Сила, открывающая крышку,

Принимают для надежности расчетную нагрузку Р = 2Q; тогда

2Q ≤ F[σ_p]i,

где F — площадь сечения шпильки по внутреннему диаметру резьбы, мм²; i — число шпилек.

Определяют [σ_р]:

если берут шпильку M16, то ее сечение F = 141мм², следовательно,

[σ_p] = 630/141 ≈ 45МПа.

что вполне допустимо.

Крепление стыков

Кронштейн (рис. 11) скреплен со сте­ной двумя болтами, при этом на него дей­ствуют следующие силы: Q — внешняя на­грузка (или ее составляющие Н и N ), Н; Р — сила затяжки болтов, Н; R- сила реак­ции стены, Н, определяемая по формуле

R = σ_смF,

где σ_см — напряжение смятия опоры от затягивания болтов силой 2Р, МПа; допус­каемое напряжение смятия [σ_см] для кир­пичной кладки принимают 0,8-1,2МПа, для дерева 1,2-2МПа, для чугуна и стали 120-180МПа; F — опорная площадь пли­ты, мм².

Точка приложения силы Rнаходится на расстоянии – h1/3 от нижнего края плиты, где h — высота плиты, см.

Используя условие равновесия и при­нимая за центр моментов точку пересече­ния оси нижнего болта со стеной, получают

Нb + Na + Re — Рk = 0.

Из уравнения находят силу Р затяжки болта, по которой определяют его диаметр. Допускаемое напряжение [σ_р] см. в т. 1, гл. 1.

Полученное значение силы Р необходи­мо проверить на скольжение кронштейна по стене:

f(2P — H) ≥ N,

Рис. 11

т. е. вследствие затяжки болтов должна возникнуть сила трения 2Рf, которая пре­дотвратила бы скольжение кронштейна по стене под действием сдвигающей силы N.

Коэффициент трения можно принять для чугуна по кирпичной кладке 0,4-0,45; для чугуна по дереву 0,4-0,45 и для чугуна по чугуну 0,18-0,2.

Кольцевая форма стыка

Сила затяжки болта, поставленного в отверстие с зазором,

или при небольшой сравнительно с D₀ ширине кольцевой поверхности стыка

где М_кр — крутящий момент;

z — число болтов;

f — коэффициент трения.

При соединении точеными болтами без зазоров момент трения, вызванный затяж­кой, в расчет не принимают или принима­ют только 25-35% его величины.

Поперечная нагрузка, приходящаяся на каждый болт,

Болт рассчитывают на срез и смятие по диаметру точеного стержня.

Рис. 12

Соединение с эксцентричной нагрузкой

Под действием растягивающей силы Р в болте возникают напряжения растяжения и изгиба:

где σ_сум — суммарное напряжение при рас­тяжении и изгибе, МПа;

σ_р — рабочее напряжение при растяжении, МПа;

σ_из — рабочее напряжение при изгибе, МПа;

е — расстояние от точки приложения силы Р до оси болта, мм;

d₁ — внутренний диаметр резьбы, мм.

Даже при сравнительно малой величине е напряжения изгиба в болте могут во много раз превосходить напряжения растя­жения, что потребует значительного увели­чения диаметра резьбы. Поэтому болты с эксцентричной нагрузкой следует приме­нять только при особой необходимости.

Рис. 13