Вычисление поверхностей и объёмов тел
Фигура |
Поверхность F. Боковая поверхность Fб. |
Расстояние до центра тяжести x0, y0 |
Объём V |
|||||||||||
Цилиндр |
F = 2pr (r+h)=1/2 pd (d+2h) F6=2prh=pdh |
y0=h/2 |
V=pr2h=pd2h/4 |
|||||||||||
Пирамида
|
F = сумме площадей треугольников + площадь |
y0=h/4 |
V= площадь основания х h/3
|
|||||||||||
Полый |
F6=внутренняя поверхность + внешняя поверхность |
y0=h/2 |
V= ph (r2 — r12)= phd(r + r1) | |||||||||||
Косорезаный |
F6=pr(h+h1) |
|
|
|||||||||||
Шар |
F=4pr2=pd2 |
_ |
=0,5236d3 |
|||||||||||
Шаровой |
F=pr(4h+c)/2
|
|
V=2pr2h/3 |
|||||||||||
Шаровой |
F6=2prh=p (c2+4h2)/4 |
|
|
|||||||||||
Конус
|
F6= prc = pr√(r2 + h2) |
y0=h/4 |
V=pr2h/3 |
|||||||||||
Усеченная |
F = сумме площадей трапеций верхнего и нижнего |
y0=h/4 * * ((f2 + 2√(f2f1) / (f2 + √(f2f1)
|
V = h(f2 + f1 + √f2f1 )
(f1, f2 — площади верхнего и
|
|||||||||||
Усеченный |
F6=pс(r+r1) |
y0=h/4 * * ((r2 + 2r1r + 3r12) / / (r2 + √r1r
|
V= ph(r2+r12+rr1)/3 |
|||||||||||
Тор
|
F=p2Dd=9,8696 Dd |
y0=R+d/2 |
V= 2p2Rr2=19,739Rr2 |