Характеристики цепных передач

Мощность и КПД. Цепные передачи обеспечивают передачу мощности в широ­ком диапазоне — от долей до 5000кВт (высокоскоростные передачи с параллель­ными контурами многорядных цепей). В передачах общего назначения мощность редко достигает 25-50кВт.

Мощность (кВт) цепной передачи

(1)

где F — передаваемая окружная сила, Н; v — скорость цепи; η — КПД передачи.

КПД цепной передачи зависит от силы, передаваемой цепью, и способа смазыва­ния. Для передач, работающих с номиналь­ной нагрузкой (F > 0,1Q_в где Q_в — разру­шающая нагрузка цепи), η = 0,95…0,97 — при постоянном обильном смазывании (масляная ванна, 1 циркуляционное смазы­вание, масляный туман); η = 0,92…0,94 — при нерегулярном периодическом смазыва­нии; η = 0,9…0,92 — при работе без смазки.

Натяжение цепи, динамические нагрузки и давление на опоры. Расчетная сила натя­жения (Н) ведущей ветви цепи

F_р = F + F₁ + F_дин, (2)

где F— полезная (окружная) сила, переда­ваемая цепью, Н; F₁ = F₀ + F_u— сила натя­жения ведомой ветви цепи; F₀ — сила на­тяжения от собственной силы тяжести хо­лостой ветви; F_u — сила натяжения от дей­ствия центробежных сил; F_дин — динамиче­ская нагрузка.

При известной передаваемой мощности

F = 1000P/v. (3)

Натяжение от силы тяжести (Н) при го­ризонтальном (и близком к нему) положе­нии линии, соединяющей оси звездочек,

(4)

где m — масса 1м цепи, кг; g = 9,81м/с² — ускорение свободного падения; а — меж­осевое расстояние, м; f — стрела провиса­ния ветви.

При вертикальном (и близком к нему) положении линии центров звездочек

F₀ = mga. (5)

Натяжение цепи от действия центро­бежных сил

F_ц = mv². (6)

Расчетная динамическая нагрузка, обу­словленная неравномерностью движения,

(7)

где — динамическая нагрузка от неравномерности движения ведо­мой звездочки и приведенных к ней масс;

— динамическая на­грузка от неравномерности движения цепи;

λ = π/z₂ — коэффициент, учитывающий влияние числа зубьев ведомой звездочки;

n₁ — частота вращения ведущей звездоч­ки;

J — момент инерции ведомой звездочки и всех сопряженных вращающихся деталей на ее валу;

m₁ = am— масса ведущей ветви;

t — шаг цепи;

Δ_у — коэффициент, учитывающий влияние упругости и провисания цепи (Δ_у=0,5 при a=30t; Δ_у=0,75 при а=80t).

Центробежная сила на валы и опоры не передается. Нагрузку на них от полезного натяжения и собственной силы тяжести цепи условно принимают равной для горизонтальных передач и — для вертикальных.

Скоростные параметры передачи и выбор шага цепи. Скорость цепи и частоты враще­ния звездочек ограничиваются износом и прочностью тонкостенных деталей шарни­ров цепи. С увеличением скорости возрас­тает суммарный путь трения в единицу времени, а также сила удара шарниров це­пи о зубья звездочек, усиливается шум пе­редачи.

Допускаемая скорость цепи зависит от многих факторов, в наибольшей степени от точности цепи, шага ее звеньев, числа зубь­ев z₁ ведущей звездочки, способа смазки.

Скорость цепи обычно принимают не более 15м/с. При особо благоприятных условиях (высокая точность, малый шаг, большое число зубьев ведущей звездочки, небольшая нагрузка) скорость цепи может достигать 30—35м/с.

При конструировании передач задают частоту вращения ведущей звездочки, n₁ и выбирают число зубьев малой (обычно ве­дущей) звездочки, после чего, руководству­ясь известными зависимостями предельно допустимой частоты вращения от числа зубьев звездочки и шага цепи (рис. 1, табл. 52), выбирают значение последнего. По этим трем параметрам вычисляют скорость цепи (м/с)

(8)

где z₁ — число зубьев малой (ведущей) звездочки; n₁ — частота ее вращения, мин^-1.

По найденному значению скорости и шагу цепи выбирают способ смазки цепи (табл. 53).

Передаточное отношение и неравномер­ность вращения ведомой звездочки. При по­стоянной угловой скорости вращения ве­дущей звездочки w₁ скорость цепи v, угло­вая скорость вращения ведомой звездочки w₂ и передаточное отношение u = w₁/w₂ не остаются постоянными. Это обстоятель­ство учитывают при расчете передач, к ко­торым предъявляют требования по кинема­тической точности вращения ведомого вала.

Рис. 1. Зависимости предельно допустимой частоты вращения звездочки от числа ее зубьев и шага цепи

При допущении прямолинейности ве­дущей ветви цепи (рис .2) скорость цепи

v = w₁Rcosa, (9)

где а — текущий угол поворота ведущей звездочки относительно перпендикуляра к ведущей ветви.

Так как угол а изменяется в пределах 0 — π/z₁, то скорость v при повороте на один угловой шаг колеблется в пределах от

52. Наибольшие рекомендуемые n_р и предельные n_пp частоты вращения малой звездочки передач с роликовыми и втулочными цепями

Примечания:

1. При частоте вращения n_р число зубьев малой звездочки должно быть z₁ ≥ 15.

2. При частоте n_пр число зубьев z₁ ≥ 20: необходимы также повышенная точность изготов­ления звездочек и монтажа передачи, обильная смазка и применение цепей повышенной точ­ности и прочности.

53. Способы смазывания цепных передач

Мгновенная угловая скорость ведомой звездочки

(10)

где угол β меняется в пределах от 0 до π/z₂

(11)

Коэффициент неравномерности враще­ния ведомой звездочки при равномерном вращении ведущей звездочки

(12)

Среднее передаточное число из условия равенства средней скорости цепи на звез­дочках z₁n₁t = z₂n₂t

(13)

Максимальное значение передаточного числа ограничивается дугой обхвата цепью малой (ведущей) звездочки и числом шар­ниров, находящихся на этой дуге. Рекомен­дуется угол обхвата принимать не менее 120°, а число шарниров на дуге обхвата — не менее пяти-шести. Это условие выпол­няется при любых межосевых расстояниях а, если u < 3,5, а при u > 7 величина а вы­ходит за пределы оптимальных. Поэтому обычно принимают u≤ 6 и лишь в исклю­чительных случаях u = 7…10.

Рис. 2. Кинематическая схема цепной передачи (а) и график скорости цепи (б)

Параметры исходного цепного контура.

Предпочтительны двухзвездные пе­редачи с горизонтальным или близким к нему расположением линии, соединяющей оси звездочек. Рекомендуется избегать вер­тикального расположения ведомой ветви, так как при этом уменьшается ее натяже­ние от силы тяжести [см. (4) и (5)] и ухуд­шается зацепление.

Ведущей может быть как верхняя, так и нижняя ветвь. Однако в передачах с малым расстоянием между осями звездочек (а < 30t) при u > 2, во избежание захлесты­вания ведомой ветви, а также в горизон­тальных передачах с а > 60t и малым чис­лом зубьев звездочек, во избежание сопри­косновения ветвей, ведущей должна быть верхняя ветвь. При малых расстояниях ме­жду цепью и стенками картера, наоборот, ведущей целесообразно делать нижнюю ветвь.

Число зубьев звездочек. С уменьшением числа зубьев возрастают на­грузки в шарнирах и путь трения при их повороте, увеличивается неравномерность движения и скорость удара шарниров о зубья звездочек, снижается долговечность передачи, усиливается шум. Поэтому пре­дельно допустимые минимальные значения чисел зубьев z_min=7 нежелательны даже для тихоходных и малонагруженных передач.

Для силовых передач общего назначе­ния минимальное число зубьев

z₁ = z_min = 29 – 2u ≥ 13. (14)

Для обеспечения равномерного износа зубьев звездочки и самой цепи при обычно принимаемом четном числе звеньев в кон­туре значение z₁, вычисляемое по этой за­висимости, округляют до ближайшего большего из ряда: 13, 15, 17, 21, 23, 25; при этом предпочтение отдают простым числам (13, 17, 23 и т.д.).

Для высокоскоростных передач с v > 20м/с принимают z_min≥ 35. Макси­мальное число зубьев большой (обычно ведомой) звездочки может достигать z₂ = 120 и более. Максимальное число зубь­ев звездочки лимитирует предельно допус­тимое увеличение шага цепи по зацепле­нию Δt %. При заданном значении Δt % наибольшее число зубьев большой (обычно ведомой) звездочки

(15)

где D— диаметр ролика цепи (для втулоч­ных цепей — диаметр втулки).

Расстояние между осями (центрами) звездочек. Минимальное расстояние между осями звездочек, мм:

при u≤ 3

a_min = R_1e + R_2e + (30…50); (16)

при u > 3 (из условия обеспечения угла обхвата цепью малой звездочки ≥ 120º)

(17)

Оптимальное межосевое расстояние

а = (30 …50)t. (18)

Значение а рекомендуется принимать в пределах

a_min≤ а < 80t (19)

Число звеньев в двухзвездной передачи

(20)

где a₀ — предварительно выбранное рас­стояние между осями звездочек.

Значение, вычисленное по (20), округ­ляют до ближайшего большего четного числа W, имеющего с числами зубьев звез­дочек z₁ и z₂ меньшие общие делители (например, 2). Четное число звеньев в кон­туре позволяет избежать применения пере­ходных звеньев. После уточнения числа звеньев в контуре уточняют требуемое рас­стояние между центрами звездочек:

(21)

и определяют длину контура Wt.